×6, le cinq plus le chiffre
Mon chiffre, plus la moitié du voisin, plus 5 si mon chiffre est impair.
Six vaut cinq plus un : demi-décalage plus identité.
Le voisin La moitié qui oublie le reste Pair ou impair, et le bonus 5
La recette
- Colonne de rang j : chiffre de rang j, plus moitié entière du chiffre de rang j moins 1, plus 5 si le chiffre de rang j est impair.
Sur un exemple
Active JavaScript pour dérouler le calcul colonne par colonne.
Pourquoi ça marche
L'ajout du chiffre lui-même est l'unique différence avec le fois 5, et cette différence vaut le nombre entier : 48297 fois 6 moins 48297 fois 5 donne 48297. La vérification est immédiate et vaut mieux qu'un argument.
C'est le meilleur endroit du site pour faire comprendre l'empilement, parce que les deux règles voisines se comparent sur le même nombre.
L'erreur qu'on fait
Prendre la moitié du chiffre traité et ajouter le voisin en entier, c'est-à-dire échanger les deux rôles. Le résultat reste du bon ordre de grandeur, ce qui rend l'erreur pénible à trouver.
Le calcul en entier
Résultat : 289782.