Les cinq jeux préparatoires
Cinq jeux qui isolent chacun un geste, dans l'ordre de dépendance des règles.
Le critère de passage est l'automatisation, pas la réussite. Une règle qui mobilise quatre gestes reste coûteuse tant qu'un seul des quatre demande un effort conscient, parce que c'est la somme des efforts qui sature l'attention, pas leur nombre.
1 Trouve le voisin
Identifier le voisin doit devenir instantané : dix règles sur onze le convoquent à chaque colonne, et une hésitation ici se paie onze fois.
La convention du voisin nul au rang 0 n'est pas un cas particulier à mémoriser, c'est ce qui permet aux formules de n'avoir qu'une seule écriture.
- 5 6 7 4
- 2 4 9 4
- 1 6 9 8
- 8 8 1 0
- 3 3 8 5
- 3 2 2 6
2 Pair ou impair
Le test d'imparité porte toujours sur le chiffre traité, alors que la moitié porte sur son voisin. Ce croisement est la première source d'erreur de la méthode, et il ne s'automatise que si le test est déjà gratuit.
- 8
- 1
- 4
- 6
- 6
- 2
3 Le double
Dix cas, seule table de la méthode. Elle sert aussi hors des règles : le doublement répété remplace avantageusement les règles ×4 et ×8, ce qui en fait l'investissement le plus rentable de tout le parcours.
- 8
- 6
- 5
- 5
- 7
- 1
4 La moitié qui oublie le reste
Division entière par deux. Les dix chiffres se regroupent en cinq classes, ce qui réduit la charge de moitié, et le reste écarté n'est pas perdu : il réapparaît au rang inférieur sous la forme du bonus 5.
- 4
- 1
- 3
- 6
- 8
- 5
5 Le tour de magie du 11
Première application composée : le geste du voisin, plus l'addition et le report. C'est aussi le meilleur test de l'automatisation des jeux précédents, puisqu'un seul des quatre gestes mal installé se voit immédiatement ici.
- 71 × 11
- 24 × 11
- 31 × 11
- 73 × 11
- 24 × 11
- 72 × 11
Comment tenir la séance, version accompagnée
- Trois minutes par jeu, pas plus. On s'arrête avant la fatigue, et toujours sur une réussite.
- À voix haute, des deux côtés : celui qui annonce et celui qui répond. L'écrit vient après.
- En cas d'erreur, ne corrigez pas tout de suite. Laissez le même cas revenir deux questions plus loin : c'est la reprise espacée qui installe le geste, pas l'explication immédiate.
- Les deux premiers jeux se jouent partout, sans rien : plaques d'immatriculation, numéros de page, prix en vitrine.
Comment tenir la séance, version autonome
- Trois minutes par jeu, pas plus, et arrête-toi sur une réussite plutôt que sur une série d'échecs.
- Annonce les réponses à voix haute même seul. La production orale est plus exigeante que la reconnaissance, donc plus formatrice.
- Ne réexplique pas une erreur sur le moment. Reprends le même cas deux questions plus loin, c'est la reprise espacée qui installe le geste.
- Les deux premiers jeux se jouent sans matériel : plaques d'immatriculation, numéros de page, prix affichés.
Repère honnête
Ces jeux entraînent des automatismes de calcul, ce qui n'est ni le sens de l'opération ni la modélisation d'un problème. Un élève qui applique parfaitement la règle du 7 sans savoir reconnaître une situation multiplicative n'a rien gagné là où ça compte.